Sasušenje žitarica

Kao dete sa sela, čiji otac se bavi poljoprivredom (iz hobija, kako on sam često kaže), imam priliku da slušam o različitim problemima sa kojima se susreće. Na žalost, osim da saslušam, najčešće nisam od neke pomoći. Međutim, u jednoj situaciji sam uspeo da rešim problem.

Evo o čemu je bilo reči: poljoprivredni prizvođači često imaju problem da shvate zašto im se na otkupu njihove pšenice, kukuruza ili druge robe prilikom predaje ukoliko je vlaga veća nego što je dozvoljeno po SRBS-u ne skida samo razlika u vlagi nego je to uvek nešto malo veći procenat. Pošto su ovi procenti bili različiti i na otkupnom listu moga oca, a njemu to nije bilo jasno, uzeo sam papir i olovku i počeo da računam.

Za početak postavimo jednostavan matematički problem iz prakse:

Za koliko će se procenata smanjiti masa količine pšenice vlažnosti 17%, ako pšenicu osušimo na 14%.

Neko bi po automatizmu rekao da je to 3%, ali na žalost mnogih zemljoradnika to nije tako. Tačan odgovor ćemo potražiti u među rešenjima zadataka iz proporcije.

Izrazimo početnu količinu pšenice preko zbira suve materije pšenice i vlage u njoj:

Kp = S + Mvp

Kp - ukupna početna količina vlage 17% S - masa suve materije Mvp - masa počene količine vlage

Isto uradimo i za dobijenu količinu ali sa vlagom 14%:

Kd = S + Mvd

Kd - dobijena ukupna količina pšenice S - masa suve materije Mvd - masa krajnje količine vlage

Ono što znamo je da se količina suve materije nikad ne menja. Ovo nam je zajednička promenljiva u ove dve jednačine, pa ćemo je iskoristiti da dobijenu količinu pšenice izrazimo u zavisnosti od početne količine i od njihovih vlažnosti.

Ako sa Vp označimo vlažnost početne količine pšenice izražene u procentima, tada masu vode možemo napisati kao:

Mvp = Kp * Vp/100

Vp - početna vlaga izražena u procentima (u našem slučaju 17%)

a količinu suve materije kao:

Kp = S + Kp * Vp / 100 => S = Kp * (1 - Vp / 100)

isto možemo napisati i za suvu materiju u dobijenoj količini pšenice (ali sa njenom vlagom):

Kd = S + Kd * Vd / 100 => S = Kd * (1 - Vd / 100)

Vd - krajnja vlaga izražena u procentima (u našem slučaju 14%)

Izjednačimo sad ove dve suve materije :

Kp * (1 - Vp / 100) = Kd * (1 - Vd / 100)

i napišimo izraz za dobitnu količinu pšenice u funciji od početne količine:

Kd = Kp * (1 - Vp /100) / (1 - Vd / 100)

Količina vode koja je isparila može se izraziti kao razlika početne i dobijene količine:

Kp - Kd = Kp - Kp * (1 - Vp / 100) / (1 - Vd / 100)

Kp - Kd = Kp - Kp * ((100 - Vp) / 100) / ((100 - Vd) / 100)

Kp - Kd = Kp - Kp * (100 - Vp) / ( 100 - Vd)

Kp - Kd = Kp * (1 - (100 - Vp ) / (100 - Vd))

Kp - Kd = Kp * (100 - Vd - (100 - Vp )) / (100 - Vd)

Kp - Kd = Kp * (Vp - Vd) / (100 - Vd)

Deo formule (Vp-Vd)/(100-Vd) predstavlja faktor sasušenja koji cemo označiti sa Fs, pa formula dobija oblik:

Kp - Kd = Kp * Fs

Fs = (Vp - Vd) / (100 - Vd)

Ako iskoristimo sad početne podatke i uvrstimo ih u faktor sasušenja, dobićemo da on iznosi:

Fs = (17 - 14) / (100 -14)

Fs = 3 / 86 = 0.03488

Fs% = Fs * 100

Fs% = 3.488

Fs% - Faktor sasušenja izražen u procentima

Ovim smo izračunali da ako nam se vlaga pšenice promeni sa 17% na 14%, ukupna količina pšenice se smanji za približno 3.49 %, što predstavlja i sasušenje pšenice.

Dakle da zaključimo: ako predamo 1000 kg pšenice vlage 17%,  za naplatu ćemo imati:

1000 kg *  (1-0.03488) = 965.12 kg (vlage 14%)

Ova ista formula se može koristi da se izračuna sasušenje bilo koje robe koja gubi na težini zbog sušenja: pšenice, kukuruza, ječma, šljiva, malina, pomorandži itd.